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陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册第二十七章相似27.2.3相似三角形应用举例课件2(新版)新人教版_图文

第二十七章 相 似
相似三角形应用(2)

一、新课引入
利用相似可以解决生活中的问题,计量一 些无法直接测量的物体的长度.解题的关键在于 构建相似三角形.

例 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=6m和CD

=12m,两树的根部的距离BD=5m.一个身高1.6m的

人沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进,

当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右

边较高的树的顶端点C?
分析:如图,说观察者眼睛的位置为点F,画出观察者的水平视线FG,它

交AB、CD于点H、K.视线FA、FG的夹角∠CFK是观察点C时的仰角.由

于树的遮挡,区域1 和11都在观察者看不到的区域(盲区)之内.

视线

仰角

C

A

水平线

H

K

解:如图,假设观察者从左向右走到点E时,他的眼睛的位置点F与两棵

树顶端点A、C恰在一条直线上.

由题意可知,AB⊥l,CD⊥l

由此可知,如果观察者继 续前进,即他与左边的树

∴ AB∥CD,△AFH∽△CFK

的距离小于8m时,由于

? FH ? AH FK CK
即 FH ? 8 ?1.6 ? 6.4
FH ? 5 12 ?1.6 10.4

这棵树的遮挡,右边树的 顶端点C在观察者的盲区 之内,观察者看不到它.

解得 FH=8

三、运用提高
如图,测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m, 求河宽AB.

我们还可以在河对岸选定一目标点A,再在河 的一边选点D和 E,使DE⊥AD,然后,再选 点B,作BC∥DE,与视线EA相交于点C。此 时,测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大 此致时距如离果A测B得了B。D=45米,DE=90米,BC=60米, 求两岸间的大致距离AB.
A

B

C

D

E

四、课堂小结
谈谈你在本节课的收获.




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