2019-2020学年八年级数学上册 第14章整式的乘除与因式分解第1节整式的乘除(第4课时)导学案(新人教版)

发布于:2021-06-11 05:28:05

2019-2020 学年八年级数学上册 第 14 章整式的乘除与因式分解第 1 节整式的乘除(第 4 课时)导学案(新人教版) 学*目标 ⒈知识与技能:理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算. ⒉过程与方法: 经历探索单项式乘以单项式的过程, 体会乘法结合律的作用和转化的思 想,发展有条理的思考及语言表达能力. ⒊情感,态度与价值观:培养学生推理能力,计算能力,协作精神. 学*重点:单项式乘法运算法则的推导与应用. 学*难点:单项式乘法运算法则的推导与应用. 学*过程: 一.自主学*: ⑴P98-99 页 ⑵什么是单项式?次数?系数? ⑶现有一长方形的象框知道长为 50 厘米, 宽为 20 厘米, 它的面积是多少?若长为 3a 厘米, 宽为 2b 厘米,你能知道它的面积吗?若长为 ac 5 厘米,宽为 bc 2 厘米,你能知道它的面积 吗?请试一试? 二.合作探究: 1.计算 4xy·3x 2 因为:4xy·3x=4·xy·3·x =(4·3)·(x·y)·y =12x y. 2 3 2.仿上例计算:(1)3x y·(-2xy )= = . 2 3 2 (2)(-5a b )·(-4b c)= = . 观察以上每个小题的计算式子有什么特点?由此你能简便计算下列式子 2 3 (3)3a ·2a = ( )×( )= . 2 4 (4)-3m ·2m =( )×( )= . 2 3 3 2 (5)x y ·4x y = ( )×( )= . 2 3 3 (6)2a b ·3a = ( )×( )= . 得到法则:单项式与单项式相乘, 归纳:利用乘法结合律和交换律完成计算. 3.完成下列计算① ? 3 p ? 3 ??? 4 p ? 2 ② ?? 7a ?? ? ? 1 3? a ? ? 21 ? 4.你能发现什么规律吗?说说看. 单项式乘以单项式的法则: 5.计算:① 3x ? ? 2 xy 2 ? 3 ? ② ? 5a b ? ? 4b c 2 3 2 ? ?? ? 2 2 ③ 7ab c ? 2a b ④ ? 3xy z 2 ?? ?4xz 2 y ? ⑤ 2 3 ? 3 ? x y4 ? ? ? x 2 y 6 z ? 3 ? 5 ? 三.随堂练*:课本 P99 页练*第 1,2 题 四.盘点提升: 一家住房的结构如图, 这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖, 至少需要多少* 方米的地砖?如果某种地板砖的价格是每*方米 a 元,则购买所需地砖至少多少元? y 卫生间 2y 卧室 x 厨房 客厅 4x 2x 4y 五.达标检测 1.填空 1 2 ①( a ) · (6ab)= 3 ③(-5a b)(-3a)= 2 3 3 3 ⑤(-3a b )(-2ab c) = 2.计算:⑴ ? 2xy 2 ; ; ; ②4y· (-2xy ) = ④(2x ) ·2 = ; 2 2 ⑥(-3x y) ·(-2x) = ⑵ ?5 xy ?? ? 3 2 2 . ? 2 ??3x y? 2 ? 1 ? xz ? ? 10x 2 y ? 5 ? ? ? ? 1 ? ⑶ ? 16a bc ? ? 1 abx? ? 3 ? 2 ? ? ? 2 ? ⑷ ? ? b2c ? ? 3 ? 3 ? 1? ⑸3 ??? ? ? 9? 14 5 3.下列计算中正确的是( ) A. x 2 ? ? 3 ? 2 x3 ? ? 2 2 ? ? x12 B. 3a 2 b ? ? ?2ab? 2 3 ? 6a 3b 2 3 5 C. ? a 4 ?? xa? ? ? x 2 a 6 4.计算: a a 2 ? ? D. ? xy 2 ) ? ? ?xyz? ? x y 2 ? ? m ? a m 所得结果是( 3m A. a 六.小结与反思 B. a 3 m ?1 C. a 4m D.以上结果都不对 答案: 2 3 2 3 3 4 二.合作探究:2. (1)3·x y·(-2) ·xy 3· (-2) ·x y·xy -6x y 2 3 2 2 3 2 2 5 (2) (-5) ·a b ·(-4) ·b c (-5) ·(-4) ·a b ·b c 20a b c 2 3 5 (3) (3×2)×(a ·a ) 6a 2 4 6 (4)(-3×2)×(m ·m ) -6m 2 3 3 2 5 5 (5)(1×4)×(x y ·x y )4x y 2 3 3 5 3 (6)(2×3)(a b ·a ) 6a b 3.①12p 5 1 ② a4 3 ②20a b c 2 5 5.①-6x y 3 3 ③14a b c 3 3 ④12x y z 2 3 3 ⑤ 2 5 10 x y z 5 四.盘点提升: 解:客厅+厨房+卫生间的面积= 2x·4y+x·(4y-2y)+y·(4x-x-2x)=8xy+2xy+xy=(11xy)*方米 答:至少需要(11xy)*方米的地砖. 地板面积·地砖单价=11xy·a=(11axy)元 答:购买地砖至少需要(11axy)元. 3 3 3 3 5 12 3 4 五.1.①2a b ②-8xy ③15a b ④8x ⑤24a b c ⑥-12x y 2.①-6x y 3.C 3 3 ②10x y z 4 2 ③ 64 3 2 a b cx 3 ④? 8 6 3 ac 27 ⑤-81 4.B

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